¿Podríamos sobrevivir a un holocausto zombie?

¿Nunca te has preguntado si sobreviviría la especie humana a un holocausto zombie? Tal y como está el género explotado por Hollywood parece obvio pensar que debe ser así, pero nunca como lo vas a ver a continuación.

Hoy vamos a analizar si podríamos sobrevivir a un virus. Un virus que generara una plaga de muertos vivientes (muy Hollywoodiense) y que se dispersará por España en un momento determinado. Para ello vamos a hacer uso de unas herramientas que los biotecnólogos mucha veces olvidamos. Pero no voy a entretenerme más porque estarás deseando saber el panorama al que nos vamos a enfrentar.

Año 2014, te levantas por la mañana y escuchas sirenas por la calle, gente gritando y, perplejo, decides asomarte a la ventana. No te tienes en ti al ver gente corriendo por las calles y a otras personas detrás suyo, llenas de sangre, que gritan y corren despavoridas. Cierras puertas y ventanas sin olvidarte de enchufar el telediario pensando que la televisión quizá pueda decirte qué pasa; escuchas a la presentadora del boletín especial de informativos decir <<La situación es de extrema urgencia, hay muertos vivientes corriendo por las calles. Se ruega a la población que se abstenga de salir hasta que los equipos de rescate lleguen>>. <<Y un pimiento, para que me coman>> dices, y te dispones a coger tus cosas cuando suena el teléfono que contestas y ante tu sorpresa, es el Presidente quien llama:

Don Mariano Rajoy. Fuente: RTVE
Don Mariano Rajoy. Fuente: RTVE

<< Escucha, necesitamos saber si podemos vencer a este virus, no aceptaré un no por respuesta. Te explico la situación: Tenemos un virus que se propaga por el aire sin vacuna conocida y queremos saber qué decirle a la población al respecto. Tienes 6 horas >>.

<<Menuda faena, ¿y ahora qué hago?>> Eres biotecnólogo, y dispones de un arma letal; Las ecuaciones diferenciales. Sí, esas ecuaciones que relacionan derivadas de funciones desconocidas. Así que provisto con esta terrible arma que causa quebraderos de cabeza a más de uno, decides modelar el holocausto a ver si tenemos posibilidades de sobrevivir.

Sabemos que: 1) El virus se propaga por el aire 2) no hay cura conocida y 3) Se transmite también por contacto. Tras distintos modelos desechados llegas a uno que te parece lógico y además, perfectamente plausible:

Llamemos  I a los infectados (muertos vivientes), S a los humanos corrientes y M a los muertos del holocausto, tenemos:

Sistema diferencial
Sistema Zombie

Donde “a” representa el coeficiente de proporcionalidad de infección, “b” es el coeficiente de proporcionalidad de reproducción humana, “c” es el coeficiente de infección por contacto con un zombie (mordedura por ejemplo) y “d” es el coeficiente de proporcionalidad de muerte de un zombie al atacarnos (nuestra habilidad para matarlos).

Entonces, ¿qué tenemos? Un diseño donde representamos la probabilidad de que aumenten los zombies o disminuyan en función de los parámetros que nuestro protagonista considera lógicos. ¿Qué podemos hacer de primeras con dicho sistema? Pues calcular los puntos críticos del sistema, cuya descripción aproximada sería que son los puntos de atracción o repulsión donde van a tender nuestras rectas.

Si los calculamos, vemos que dichos puntos son S=0 e I=I, por lo que parece indicar que va a tender nuestra gráfica a cualquier I cuando S sea cero… Eso no parece dejarnos muchas opciones de primeras. Bien, de momento no tenemos mucha información pero sabemos que el juego del sistema va a estar entre lo que valgan (b-a) y (c-d) porque son los valores que van a ir cambiando de signo en virtud de su valor.

Así que procedemos a estudiar cómo variará I con respecto a S para esos factores:

Gráfica 1: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)> fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.
Gráfica 1: Reproducción(b) < infección(a) e infección por contacto(c)> fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.

Podemos ver que en la gráfica 1 independientemente del nº de zombies iniciales vamos a tener el mismo comportamiento, van a ir aumentando los zombies y nosotros llegaremos a desaparecer.

Gráfica 2: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.
Gráfica 2: Reproducción(b) < infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.

En la gráfica 2 tenemos ya un escenario más peculiar donde los zombies no van a subir, sino que dependiendo de que si su número inicial supera un determinado valor se va a producir un descenso de su nº, debido a nuestra capacidad de matar zombies, O si hay menos que ese nº van a aumentar pero no demasiado ya que acaban rápidamente con nosotros. Dicho nº lo podemos obtener del estudio diferencial y estaría en función de los parámetros que hemos explicado con anterioridad. Aunque al final, nos volverían a ganar acabando con la especie humana.

Gráfica 3: Reproducción(b)  fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.
Gráfica 3: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)> fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.

En la gráfica 3 lo que vemos es que en primera instancia gracias a nuestra natalidad conseguiríamos ganar la batalla, llegando incluso a aumentar en número, pero rápidamente los zombies nos empezarían a ganar la batalla hasta acabar con nosotros.

Gráfica 4: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.
Gráfica 4: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d). Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.

En la gráfica 4 vemos que por muy fuertes que seamos, a pesar de que incluso nuestra reproducción sea alta, acabaríamos derrotados y todos convertidos en zombies.

Gráfica 5: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d), ambos por un amplio margen. Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.
Gráfica 5: Reproducción(b) > infección(a) e infección por contacto(c)< fuerza humana (d), ambos por un amplio margen. Las flechas negras representan la evolución del sistema en función del tiempo.

Pero la sorpresa la tenemos en la gráfica 5 ¡por fin una alegría!, ¿qué ha pasado en ella? Lo que ha pasado es que somos capaces de procrear y matar zombies a una velocidad tan alta que conseguimos estabilizar la infección, no desaparecerían los zombies pero si los mantendríamos a raya.

¿Debemos de pulsarlo? Fuente: astacopier.com

Así que, ¿qué sacamos en claro? Que para vencer a los zombies tenemos que ser diestros en más de un campo de batalla y así luchar con semejante enfermedad, necesitaríamos aumentar nuestra natalidad y nuestro poder destructor a unos niveles muy altos.

Obteniendo los resultados, a las 6 horas recibes la llamada de el Presidente y le dices << señor Presidente, para poder vencer a los zombies tenemos que procrear a gran velocidad y matar todos los que podamos, pero le aconsejaría que descubriéramos una cura para poder erradicarla porque con la forma que le comento solo conseguiríamos estabilizarla>>.

Ya has cumplido tu trabajo y ahora, toca contribuir a proteger a la humanidad, tú decides en qué campo de batalla juegas.

Espero que hayan disfrutado tanto leyéndolo como yo haciendo dicho post.

Agradecimientos

  • Agradecer a Víctor Jiménez López, catedrático de matemáticas en la Universidad de Murcia, su ayuda en la realización del modelado y revisión.

Referencias Bibliográficas

30 comentarios sobre “¿Podríamos sobrevivir a un holocausto zombie?

  • el mayo 27, 2013 a las 9:31 am
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    ¡Muy original Adrián! Congratulations!

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  • el mayo 27, 2013 a las 10:59 am
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    ESTUPENDO ADRI!!! muy interesante, digno de ti!! FELICIDADES!!

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    • el mayo 27, 2013 a las 12:34 pm
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      ¡Muchas gracias Fany! 😀

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  • Pingback:¿Podríamos sobrevivir a un holocausto zombie?

  • el mayo 27, 2013 a las 1:41 pm
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    Pero yo me pregunto. ¿En tus estimaciones has tenido en cuenta el tiempo promedio necesario para que un recién nacido pase a ser un hombre hecho y derecho capaz de empuñar un bate, así como la necesidad de proteger a esos pequeños de la amenaza zombie?

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    • el mayo 27, 2013 a las 4:44 pm
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      Hola Álvaro,

      en primer lugar muchas gracias por preguntar y espero que te haya gustado 🙂

      En lo referente a tu pregunta, he de decir que dichas estimaciones deberían de colocarse en los valores numéricos de los coeficientes de proporcionalidad “a”, “b”, “c” y “d”. Para el caso en el que tu dices nos encontraríamos dentro de la gráfica 4 donde se puede observar nuestra aniquilación por la horda zombie. Sin embargo, existen números que contrarresten ese efecto de baja natalidad y protección de la cría metidos dentro de su coeficiente correspondiente (en este caso “b”).
      Así que, por ejemplo, para que se produjera un resultado similar al de la gráfica 5 estipulando un valor bajo de “b” (vamos a decir que solo un 10% superior al valor de “a”) sería necesario un valor de “d” unas 12 veces superior a “c” en dicho modelo.

      Respondiendo a tu pregunta, en concreto, sí la he tenido en cuenta en la gráfica 4, tal y como puedes comprobar, lo que acabaría con nuestra extinción.

      ¿Sería posible lograr las condiciones de la figura 5? Pues eso debería hacerse con medidas del gobierno tales como poner en cuarentena a los infectados y a toda hembra en edad fértil incentivar su reproducción y posterior puesta a salvo…

      Espero haber resuelto tu pregunta 😉

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      • el mayo 28, 2013 a las 8:30 am
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        O sea que en el mejor de los casos el planeta queda poblado por una especie donde una porción estan muertos y la otra son exterminadores locos que procrean con el objectivo de tener nuevas generaciones de extermindores locos. Parece que hablemos de la politica española Juas!

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  • el mayo 27, 2013 a las 10:59 pm
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    Con respecto a las ecuaciones diferenciales no me he enterado de nada, pero me ha encantado el desarrollo y por supuesto la historia, jeje

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  • el mayo 27, 2013 a las 11:27 pm
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    Supongo que no habras tenido en cuenta los recortes en ciencia y en educacion asi que la cantidad de gente capaz de blandir una ecuacion diferencial tiende a cero en España.
    Supongo que en otros puntos del planeta sobrevivirian y repoblaran nuestro pais 🙂

    Respuesta
  • el mayo 27, 2013 a las 11:38 pm
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    Hola. Muy interesantes las deducciones. No me acuerdo de mucho de ecuaciones diferenciales. ¿Cómo se procede para su resolución en este caso? Y supongamos que deseo obtener esas gráficas con lápiz y papel ¿Qué debo poner en Y y en X. Un cordial saludo

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    • el mayo 28, 2013 a las 9:24 am
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      Hola.

      En primer lugar gracias por tu pregunta y espero que te haya gustado el post.

      Contestando a tu pregunta en primer lugar debes de realizar la obtención de los puntos críticos del sistema igualando I’ y S’ a 0, y obtener los valores de X e Y. Posteriormente se debe de determinar si va a ser atrayente y repulsor. Y ya realizar la integración de dI/dS = [aS + (c-d)SI]/[-cSI + (b-a)S] para obtener las curvas que has podido ver usando los procedimientos matemáticos de representación (cálculo de límites…)

      Te recomiendo la lectura de mil libro de Víctor Jiménez Ecuaciones diferenciales: Cómo enseñarlas, cómo aprenderlas O si quieres irte a uno más sencillo también del mismo autor Ecuaciones diferenciales para ciencias físicas y químicas. Y para los procedimientos matemáticos de representación, puedes consultar cualquier libro de 1º de Bachillerato donde aparecen.

      También puedes optar por realizar su representación con un software matemático tipo Derive o Maxima.

      Un cordial saludo.

      P.D. Te dejo una referencia online para que veas de qué se trata: http://www.ehu.es/izaballa/Ecu_Dif/Apuntes/lec5.pdf

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  • el mayo 28, 2013 a las 9:01 am
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    “Año 2014, te levantas por la mañana y escuchas sirenas por la calle, gente gritando y, perplejo, decides asomarte a la ventana. No te tienes en ti al ver gente corriendo por las calles y a otras personas detrás suyo, llenas de sangre, que gritan y corren despavoridas.”

    Te dices a tí mismo “Joer, qué escrache más bestia” y te vuelves a la cama.

    Un post fantabuloso, por cierto.

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  • el mayo 28, 2013 a las 9:51 am
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    Me encanta!, enhorabuena por el artículo, el modelo y la explicación.

    pero sería conveniente añadir la muerte de los supervivientes por causas naturales (sé que se podría sustraer de lo que llamas tasa de reproducción) y añadir la muerte natural de los infectados (siguiendo las leyes de la termodinámica, ellos no podrían sobrevivir sin comida), que habría que añadirlos al número de muertos.

    El modelo se podría complicar un poco dividiendo a los supervivientes en mujeres, hombres y niños, de tal modo que se eviten resultados no deseados, como que todos los supervivientes sean del mismo sexo, y añadir una tasa de conversión de niños en adultos, algo que te preguntaban por aquí.

    Salu2.

    Respuesta
    • el mayo 28, 2013 a las 10:36 am
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      Hola JAHC:

      En primer lugar gracias 🙂

      Contestando a tu pregunta ciertamente el factor de muerte de supervivientes se puede extrapolar del factor “b” si lo llamas (natalidad – mortalidad), sería aproximadamente los mismos resultados. Y en cuanto al otro factor depende de qué versión estemos hablando porque los zombis de “El amanecer de los muertos vivientes” se pasan delante del centro comercial muchísimo tiempo y no mueren, quiero decir, que habría que estar presente y ver si de verdad mueren de hambre o no. No obstante, sería añadir un factor más a la ecuación y comprobar resultados 🙂

      Y ya para concluir, lo de dividir en mujeres y hombres es una buena idea, aunque extrapolando la probabilidad es alrededor del 50% para un sexo y otro. Además de que en ese hipotético futuro, las mujeres serían puestas a salvo y se primaría su superviviencia. Y en lo de los niños se puede conseguir el mismo efecto aproximado jugando con el valor de “b”, que no sea excesivamente grande como queriendo decir que son pocos los que se añaden a los adultos tal y como expliqué con anterioridad en otro comentario.

      Muchas gracias por los consejos, si me animo a hacer una segunda parte lo tendré en cuenta 😉

      Un saludo.

      Respuesta
  • el mayo 28, 2013 a las 10:13 am
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    Conclusión: hay que intentar cargarse el mayor número posible de zombies y repoblar lo máximo posible las filas del ejército humano. Te falta decir que hay que intentar minimizar el número de bajas humanas. Creo que a esto se llegaba sin falta de ecuaciones diferenciales. Al igual que en la ecuación de Drake, yo creo que lo chulo es estimar un valor “real” para los parámetros que utilizas.

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  • el mayo 28, 2013 a las 11:19 am
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    ¿Me estas diciendo que si hay un apocalipsis zombie habría que matar zombies a la velocidad del rayo y tener hijos con muchas mujeres para mantener la especie humana?

    Voy a por la pala, os espero en el cementerio para ayudar a salir de ahí abajo a los zombies.

    ¿Algún científico que se anime al virus T?

    xD

    Saludos!

    Respuesta
  • el mayo 28, 2013 a las 3:04 pm
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    Agrrrr que maginifica paranoia.
    No entiendo una M seguro que soy Zombie.
    Y me gusta que haya gente como vosotros.
    Dependemos de vuestra astucia e intuición.
    Bravo y cuidad esas magnificas neuronas.

    Respuesta
  • el mayo 29, 2013 a las 12:11 pm
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    ¡Felicidades! ¡Por fin he podido leerlo! Me ha encantado. Magistral lección de ecuaciones diferenciales, por cierto.

    Respuesta
  • el junio 2, 2013 a las 3:12 pm
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    Yo tengo otras preguntas:
    1.Está calculado el tiempo que se necesitaria para encontrar “un arma” lo suficientemente contundente como para acabar con un zombie? yo por ejemplo no dispongo ni de bates de beisbol ni de recortadas en mi casa. Y el cuchillo no es viable en un ataque zombie ya que genera demasiada sangre contaminada.
    2.El zombie tiene deterioradas sus funciones motoras? porque si no es así, y aqui viene la otra pregunta, mi madre de 40 años sería incapaz de hacerle frente a un zombie. Es mas, yo, con 28 años y en perfecto estado fisico no se si seria capaz de hacerle frente 1 vs 1 teniendo en cuenta que si me cayera una sola gota de sangre en las mucosas me contagiaria.
    3.La energia que gasta un humano corriendo, luchando y el nivel de estres generado consume una cantidad de calorias que duplica la ingesta recomendada diaria. El salir a la calle en busca de alimentos, exponiendose asi a ser atacado, deberia de realizarse antes de que los alimentos empezaran a escasear ya que de lo contrario no tendriamos suficientes energias. Cuando no pudiesemos ingerir las suficientes calorias como para seguir el ritmo diario, las probabilidades disminuyen exponencialmente.

    Todo esto suponiendo que no tienes 10 zombies, por no decir 1000 en la puerta de tu casa y por lo tanto no puedes salir.

    Respuesta
    • el junio 2, 2013 a las 3:14 pm
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      por lo demas me gusta leer articulos asi donde veo que no soy el unico volado del planeta 😀
      mas vale prevenir que curar :p

      Respuesta
  • el julio 12, 2013 a las 7:20 am
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    Según tengo entendido tenemos la rapidez de procrear y de matar zombies, pero tenemos o mejor dicho el mundo tiene o esta preparado para ponerlo en practica? El mundo esta organizado en que hay que hacer en un ataque zombie? Según el libro “Guerra mundial Z” de Max Brooks (que no tiene nada que ver con la película por cierto) dice que de ser así que tengamos que mantenerlos al margen tomaría años años años de años cosa que mayor parte de el mundo desaparecería.

    Otra cosa es que los zombies según las películas son lentos torpes no piensan, en otras películas son tan ágiles como nosotros hasta mas pero de una manera salvaje. Según el libro Guerra mundial Z el periodo de putrefacción de un zombie es lento muy lento por ende también son ágiles. Pero digo yo ¿Acaso los zombies existen? es lago que nadie sabe no pueden imaginar como seria la infección como se llegaría a controlar nadie sabe lo que pasaría,

    Pero me gusta que haya gente que piense en posibilidades y cosas por el estilo y digo que es un muy buen trabajo jeje

    Respuesta
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